Tagung der AG in Magdeburg vom 11.-12. März 1996
Die gemeinsame Tagung der AG Landwirtschaftliches Versuchswesen in der Dt. Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft, des AKs "Biometrie und Versuchsmethodik" der DPG , der AG Biometrie in der Phytomedizin" der Dt. Region der Internationalen Biometrischen Gesellschaft sowie des AK s "Biometrie" der Gesellschaft für Pflanzenzüchtung fand am 11. - 12.03.1996 in Magdeburg statt.
60 Teilnehmer besuchten die Tagung mit ihren 9 Vorträgen und 2 Diskussionsblöcken zu Themen aus dem Bereich Versuchsplanung, Methodik und Auswertung.
Ein Teil der Besucher nahm im Anschluß an die Tagung am Internationalen Biometrischen Kolloquium der IBG teil.
Vorträge
Designing of Experiments With Split-Plots
Stanislaw Mejza, Agricultural University of Poznan, Wojska Polskiego 28, Pl-60-637 Poznan, Poland
The paper constitutes a guide for an analysis, statistical properties examination and constructing methods for experiments with split units. The paper deals with complete and incomplete cases of incomplete split-plot or split-block designs . The considered designs can be incomplete either with regard to the whole plot treatments or with regard to subplot treatments or with regard to both treatments. The design with split plots is often applied in agricultural experiments. There may be
situations in which, due to the structure of experimental materials, it is impossible to plan an experiment in the classical complete split-plot or split-block design. In such cases may be desirable to plan an experiment using some incomplete design based on the split-plot or split-block structure. Such situation is considered in the paper.
The statistical properties of a design are connected with a linear model of observations. In the paper we consider the linear model resulting directly from a scheme of randomisation performed in the experiment. For details of such model the reader is referring to Mejza (1987, 1994), for example.
The types of incomplete split plot experiments considered are as follows.
1) Whole plot treatments in a completely randomised design (Mejza & Mejza, 1984),
2) Whole plot treatments in incomplete block designs (Mejza, 1985, Meiza, 1987, Mejza I., 1990, Mejza and Mejza, 1995).
3) Whole plot treatments in a row - column design (Kachlicka and Mejza I 990, 1995).
An application of incomplete split-plot design to the series of experiments is considered by Mejza and Mejza (1 994).
The reader interested in planning and analysis of experiments carried out in (incomplete) split block design is referred to Hering & Mejza, 1995.
References:
Hering F., & Mejza S,, 1995: Incomplete split-block designs. Forschungsbericht 95/1, Universität Dortmund, Fachbereich Statistik.
Kachlicka D., & Mejza S., 1990: Incomplete split-plot experiments - whole - plot treatments in a row - column design. Comp. Statist. & Data Analysis, 9, 135 - 146.
Kachlicka D., & Mejza S., 1995: Repeated row-column designs with split units. To be published in Comp. Statist. & Data Analysis.
Mejza I., & Mejza S., 1984: Incomplete split plot designs. Statist. & Probab. Lett. 2, 327- 332.
Mejza I., & Mejza S., 1994: Series of experiments carried out in incomplete split-plot designs. SoftStat'93, Advances in Statistical Software 4. F.Faulbaum, Ed, Gustav Fischer Verlag, New York, 63 5 - 642.
Mejza I., & Mejza S.,1995:Incomplete split-plot designs generated by GDPBIB(2). Submit. to Calcutta Statist Assoc. Bull.
Mejza S., 1985@ A split-plot design with wholeptot treatments in an incomplete block design. In: Lecture Notes in Statistics. Vol. 35. Linear Statistical Inference. T.Calinski &. W. Klonecki, Eds, Springer Verlag, New York, 211 - 222.
Mejza S., 1987. Experiments in incomplete split-plot designs. Proc. Second Internat. Tampere Conf. I. Statistics. T. Pukkila & S. Puntanen, Eds, Univ. of Tampere, 575 - 584
Mejza S., 1994: On modelling of experiments in natural sciences. Biometrical Letters, 31, 79 - 100
Sortenversuche mit Blocks größer als 500 qm
U. Meyer, Bundessortenamt Hannover
Sortenversuche werden. häufig in einfaktoriellen Blockanlagen oder in faktoriellen Spaltanlagen mit den Behandlungen als Großteilstücke und den Sorten als Kleinteilstücke angelegt.
Sind die Parzellen ca. 10 qm groß und sind mehr als 50 Sorten in einem Versuch zu prüfen, so erreicht man schnell Blockgrößen von über 500 qm, die Anlaß geben, über die Inhomogenität der Blöck nachzudenken.
Gitteranlagen bieten die Möglichkeit, Variabilität innerhalb eines Blocks (Intra-Block-Fehler) zu betimmen und somit ggf. entsprechende Resstfehler zu verringern. Utz (1987) hat die Nutzung von Gitteranlagen für Großteilstücke in zwei-faktoriellen Spaltanlagen ausführlich vorgestellt.
Im Bundessortenamt wurden unter Verwendung des Statistik-Paketes 'SAS' Programme zur Planung und Auswertung von verallgemeinerten Gittern (Alpha-Gitter) erstellt, wobei bei der Auswertung der Speziall einer zweifaktoriellen Spaltanlage mit einem Gitter in den Kleinteilstücken im Vordergrund stand. Es werden Methoden und Programme für einfaktorielle Alpha-Gitter-Anlagen und zweifaktorielle Spaltanlagen mit Alpha-Gitter in den Kleinteilstücken für die Erstellung von
randomisierten Versuchsplänen sowie deren Auswertung beschrieben. Eine Lösung für mehr als 100 Prüfglieder (Sorten) wird vorgestellt.
Literatur:
Utz H.F. (1987): Große Prüfgliedzahlen in Spaltanlagen. Vortrag auf dem 33. Biometr. Kolloquium der Dt. Region der Internat. Biometr. Gesellsch., Trier 1987
Patterson H.D., Williams E.R. (1976): A new class of resolvable incomplete block-designs.Biometrika (1976),63,1,83-92
Patterson H.D., Williams E.R., Hunter E.A. (1978): Block designs for variety trials. J.agric.Sci.,Camb. (1978), 90. 395-400
Methodisches zur Planung, Anlage und Durchführung eines mehrfaktoriellen Dauerversuches in Limburgerhof.
H. Bleiholder und H. Lang, Landwirschaftiche Versuchsstation der BASF Aktiengesellschaft, 67117 Limburgerhof
Seit 1986 wird auf der landwirtschaftlichen Versuchsstation der BASF Aktiengesellschaft ein mehrfaktorieller Dauerversuch durchgeführt. Folgende Faktoren und Ausprägungen werden geprüft:
- Fruchtfolgeeffekt (2 Stufen: FFI = 3-gliedrig; FF2 = 6-gliedrig)
- Bodenbearbeitung (2 Stufen: konventionell, konservierend)
- Sorten (2 Stufen: SO1, SO2)
- Pflanzenbauliche Intensitäten (4 Stufen: IS1 - IS4)
In der Regel sollen bei Dauerversuchen mit Fruchtfolgen alle Fruchtfolgeglieder in jedem Jahr angebaut werden. Häufig fehlen die Flächen dazu, so daß nur ein Teil der Kulturen der Fruchtfolgen angebaut werden können. Im vorliegenden Fall wurden jährlich 2 Kulturen jeder Fruchtfolge angebaut. Aus der Literatur und langjähriger Erfahrung ist der Einfluß der Jahreswitterung für die Ertragsbildung ausschlaggebend. Der Anteil an der Gesamtvadanz, der durch die Jahreswitterung verursacht wird, ist häufig 50% und mehr. Um diesen Einfluß zu reduzieren, wurde eine Versuchsanlage gewählt, bei der die Fruchtfolgen um jeweils ein Jahr versetzt angebaut werden.
Das Referat soll die gewählte Versuchsanlage beschreiben. Die Vor- und Nachteile bei der Durchführung der Versuche und Auswertung der Versuchsergebnisse werden diskutiert.
Literatur:
Leigh R.A., Johnston A.E., (Editors) (1994) Long-term Experiments in Agricultural and Ecological Sciences. CAB International.
Darstellung von Feldversuchsanlagen als Kreuzklassifikation und ihre Auswertung mit SAS
V. Guiard, Forschungsbereich Biometrie, Forschungsinstitut für die Biologie landwirtschaftlicher Nutztiere, Dummerstorf, Germany
Für typische Versuchsanlagen des Feldversuchswesens, wie z. B. Spalt- oder Streifenanlagen, scheint zunächst die Anwendung spezifischer Modelle erforderlich zu sein. Diese Modelle entsprechend aber den gemischten Modellen der Varianzanalyse für Kreuzklassifikationen.
Verwendet man aber die Formeln für die Erwartungswerte der mittleren Abweichungsquadrate (MQ), so erhält man im allgemeinen nicht die gewünschten Ergebnisse. Dieses ist darin begründet. daß es zwei Versionen des gemischten Modells gibt, nämlich das Modell mit abhängigen Wechselwirkungseffekten (Version 1) und das Modell mit unabhängigen
Wechselwirkungseffekten (Version 2). Während in der Literatur im allgemeinen nur die Version 1 betrachtet wird, entsprechen die Modelle der Feldversuche der Version 2. Innerhalb der STAT- SAS-Software wird jedoch die Version 2 verwendet, womit das SAS-Programmsystem für die Auswertung von Feldversuchen geeignet ist. Bei Mittelwert-vergleichen sind jedoch einige kleine Einschränkungen zu beachten. Ein SAS-Modul zur Anwendung von SAS wurde von Moll (1995) erarbeitet.
Literatur:
Moll, E. (1995): FEDL.VA - Eine SAS 6.08-Anwendung zur Planung und varianzanalytischen Auswertung ein- bis dreifaktorieller Feldversuche. Vortrag in der AG Feldversuchwesen auf dem 41. Biom. Koll. der Int. Biom. Gesellschaft, Hohenheim, 14. - 17. März 1995
Tests auf Varianzhomogenität in landwirtschaftlichen Versuchsanlagen
H.-P. Piepho, Universität Kassel, Steinstrasse 19, 37213 Witzenhausen, (piepho@wiz.uni-kassel.de)
Landwirtschaftliche Versuche werden in vielen Fällen varianzanalytisch ausgewertet (Regressionsanalysen, Varianzanalysen, Kovarianzanalysen), wobei ein lineares Modell zugrundegelegt wird. Im einfachsten Fall hat das Modell einen Fehlerterm und kann in allgemeiner vektorieller Schreibweise ausgedrückt werden als y = Xß + e (y= n-Vektor der Beobachtungen. X = n x p Designmatrix, ß = p-Vektor der Parameter, e = n-Vektor der Fehler). Für viele Auswertungen wird die Annahme gemacht, daß die Fehler unabhängig normalverteilt sind mit gleicher Varianz. Verletzungen dieser Voraussetzungen können zu verzerrten Testergebnissen führen. Es ist daher sinnvoll, die gemachten Annahmen zu überprüfen. In diesem Vortrag soll es um die Überprüfung der Varianzhomogenität gehen.
Für einen einfaktoriellen Versuch in einer vollständig randomisierte Anlage stehen eine Reihe von Tests zur Verfügung. Der verbreitetste ist der Bartlett-Test, der sehr anfällig gegen Abweichungen von der Normalverteilung ist. Zu bevorzugen ist hier der robuste Test von Levene (1960), insbesondere seine Modifikation von Brown und Forsythe (1974). Auch für Blockanlagen mit vollständigen Blöcken gibt es einige Tests. In diesem Vortrag stelle ich kurz ein verteilungsfreies
Verfahren vor (Piepho 1996b).
Schwieriger sieht es bei komplexeren Designs und Modellen aus. Wie kann beispielsweise bei einer Konvarianzanalyse die Annahme der Varianzhomogenität getestet werden? Oder in einem Lateinischen Quadrat und einer Spaltanlage? Für diese Probleme bietet sich eine Erweiterung des Levene-Tests auf allgemeine lineare Modelle an. Dabei können "exakte" p-Werte unter Normalverteilungsannahme per Monte Carlo Simulation ermittelt werden (Piepho, 1996a). Simulationen
deuten an, daß der Levene-Test bei verschiedenen linearen Modellen gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung relativ robust ist. Das Verfahren ist im Rahmen von Standardpaketen zur Auswertung von Allgemeinen Linearen Modellen leicht zu implementieren. Der rechnerische Aufwand für die Monte Carlo Simulation dürfte mit der schnell fort-schreitenden Entwicklung von Hard- und Software immer weniger ins Gewicht fallen.
Literatur:
Brown, M.B. and Forsythe, A.B., 1974. Robust tests for the equality of variances. Journal of the American Statistical Association 69, 364-367.
Levene, H., 1960. Robust tests for equality of variances. In: Olkin, I., Ghurye, S.G., Hoeffding, W., Madow, W.G. and Mann, H.B. (Eds.). Contributions to probability and statistics. Essays in honor of Harold Hotelling. Stanford University Press, Stanford, Carolina. 278-292.
Piepho, H.P. 1996a. A Monte Carlo test for variance homogeneity in linear models. Biotmetrical Journal(angenommen).
Piepho, H.P., 1996b. Distribution-free tests for one-way homoscedasticity in a two-way layout. Submitted toBiometrics
Permutationstests in CRD und RCDB -
Anwendungsbeispiele im Vergleich zur Varianzanalyse
Matthias Frisch, Institut für Angewandte Mathematik und Statistik, Universität Hohenheim
Im Feldversuchswesen tritt oftmals das Problem der Auswertung von Daten auf, bei denen eine Normalverteilungsannahme nicht getroffen werden kann. Als Alternative zur Varianzanalyse stehen Verfahren, die auf Rangbildung beruhen, zur Verfügung. Seit der günstigen Verfügbarkeit von Rechenleistung wächst die Bedeutung von Permutationstests. Insbesondere, weil der bei der Rangvergabe entstehende Informationsverlust vermieden werden kann, was eine Steigerung der Trennschärfe erwarten läßt. Permutationstests sind noch nicht in einem für den Anwender ausreichenden Maß in den gängigen Statistikpaketen implementiert, so daß auf selbst entwickelte Routinen zurückgegriffen werden muß.
Anhand von Boniturwerten aus Feldversuchen, sowie Simulationsergebnissen, werden die Anwendungsmöglichkeiten von Permutationstests dargestellt. Hierzu werden die SAS Macros rcdbperm und crdperm verwendet. Die Makros verwenden globale Tests nach Edgington (1995) und Good (1994), sowie verschiedene multiple Vergleiche, darunter auch ein abgeschlossener Newman-Keuls Test nach Petrondas und Gabriel (1983). Eine Vorstufe dieser SAS-Macros wird bei Schumacher und Frisch (1995) beschrieben. Von den dort vorgestellten SAS-IML Modulen unterscheiden sich die Makros vor allem durch eine einfachere Bedienbarkeit und der Verwendung von schnelleren Algorithmen.
Schwerpunkte des Vortrages sind die zum Aufruf der Makros verwendete Syntax und die Interpretation des erzeugten Outputs, die für verschiedene Versuchssituationen notwendige Rechnerkapazität und benötigte Rechenzeit sowie eine auf die Versuchsanlage abgestimmte Wahl von multiplen Vergleichen. Die erhaltenen Ergebnisse werden mit denen von
Varianzanalysen und Rangtests verglichen.
Literatur:
Edgington, E. S. (1995): Randomisation tests. Marcel Dekker, New York.
Good, P. (1994): Permutation tests. Springer Verlag, New York.
Petrondas,D. A., Gabriel, K.R. (1983): Multiple comparisons by randomisation tests. Journal of the American Statistical Association 78, 949-957.
Schuhmacher, E. und Frisch, M. (1995): Permutationstests zur Analyse von Boniturwerten in einfachen Versuchsanlagen. Zeitschrift für Agrarinformatik 3, 107-113.
Vergleich europäischer Boniturmethoden in einem Versuch mit Weizenmehltau
Ernst Schilli, Gundula Herrmann; Hoechst Schering AgrEvo GmbH, Berlin
Die europäischen Methoden für Bonituren von Mehltau in Winterweizen sind hinsichtlich der Auswahl der Pflanzen und des Zeitaufwandes sehr unterschiedlich. Wichtig ist jedoch, ob sich aus den Ergebnissen die gleichen Schlußweisen ziehen lassen. Für diese Untersuchung wurde ein Versuch angelegt, der zu einem Zeitpunkt von drei unabhängigen Gruppen für vier verschiedene Boniturmethoden bonitiert wurde.
Die statistische Analyse beschäftigt sich mit den Befallsdaten von vier Versuchsgliedern. Für die grafische Analyse wurde die Boxplotdarstellung genutzt. Mithilfe des Permutationstest [Edgington, Good, Schumacher] wurde bei fast allen Daten festgestellt, daß die Rangfolge der Behandlungen signifikant ist, egal mit welcher Methode bonitiert wurde. Außerdem wurde mit dem Permutationstest geprüft, ob die verschiedenen Methoden zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.
Bzgl. der Methoden gab es im Fahnenblatt keine Signifikanzen. In der zweiten Blattetage gab es bei einigen Behandlungen Signifikanzen.
Zwischen den arbeitsextensiven (BBA-Methoden 4.2.1.1) und den arbeitsintensiven (EPPO [26]) und CEB [62/MG2]) liegt ein Aufwandsverhältnis von 1:3.
Boxplotdarstellung der Befallswerte in Prozent beim Fahnenblatt 
Beurteilung verschiedener Probenahmetechniken bei Silomais anhand der
Fehleraufteilung in einen systematischen und zufälligen Anteil
H. Degenhardt, Bundesforschungsanstalt für Landwirtschaft, Braunschweig-Völkenrode
Eine repräsentative Stichprobe zur Ermittlung von Qualitätsmerkmalen ist die Grundlage für aussagekräftige Ergebnisse aus Feldversuchen mit Futterpflanzen. Wegen der erhöhten Gefahr der Entmischung, verursacht durch unterschiedliche
Zusammensetzung und Dichte der Pflanzenorgane, ist die Beprobung von Silomaisganzpflanzen (Kolben und Restpflanze) schwieriger als die von homogenen Ernteprodukten (reinen Körner- oder Blattfrüchten).
Aus diesem Grund bestand Anlaß, fünf im praktischen Einsatz befindliche mechanische Probenahmesysteme auf Silomaiserntemaschinen miteinander und mit drei manuellen Probenahmesystemen hinsichtlich der Repräsentativität der gewonnenen Proben anhand von Probematerial aus einer Spaltanlage mit 3 Silomaistypen und 3 Wiederholungen zu vergleichen. Der Test eines jeden Probenahmeverfahrens gegen ein aus theoretischen Erwägungen ideales Verfahren (Referenz) war methodische Grundlage des Versuchs. Außerdem wurden die Fehler der Probenahme im Feld mit denen der Analyse des aufbereiteten Probematerials im Labor verglichen.
Folgende Qualitätsparameter wurden am Probengut ermittelt: TM-Gehalt, In-vitro verdauliche org. Masse (IVDOM), ADF, Stärke und Rohproteingehalt. Die letzten 4 Parameter wurden mittels Nah-Infrarot-Reflexionsspektroskopie (NIRS) in je 2 Meßwiederholungen erfaßt.
Die Repräsentativität einer Probe wird durch zufällige und systematische Abweichungen gekennzeichnet und die entsprechenden Fehlermaße mit Präzision bzw. Reproduzierbarkeit und Richtigkeit bezeichnet (Lorenz, 1992). Die systematische Abweichung jeder gezogenen Probe vom jeweiligen Referenzwert wurde zur Abschätzung der Richtigkeit herangezogen. Sie wurde mit einem t-Test getestet. Zur Abschätzung der Präzision (Reproduzierbarkeit) wurden die zufälligen Fehler (Restvarianz) der Varianzanalyse auf der Stufe jedes Probenahmeverfahrens herangezogen.
Die Gegenüberstellung der Varianzkomponenten der Probenahme im erntefrischen Häckselgut (auf dem Feld) mit der in getrocknetem, vermahlenem Untersuchungmaterial (wiederholte Analyse im Labor) ergab einen drei- bis fünfmal höheren Fehler bei der Beprobung des erntefrischen Materials.
Die Untersuchungen belegen die mangelnde Eignung eines bestimmten mechanischen Probenahmesystems und aller drei geprüften manuellen Probenahmeverfahren in ihrer Bewertung nach den Kriterien der Richtigkeit und der Reproduzierbarkeit.
Literatur:
Bätz, G., Franzke,W., Körschens, M. (1970): Albrecht-Thaer Archiv, Berlin 14, (2), 159-167 .
Degenhardt, H. (1996): Landbauforschung Völkenrode, Sonderheft 153.
Knabe, O., Schuppenies; R., Robowsky, K.-D.; Knabe, B. Weise, G. (1986): F/E Bericht. Paulinenaue.
Körschens, M., Stegemann, K. (1974): Biom. Z. 16(5), 307-315.
Lorenz, R.J. (1992): Grundbegriffe der Biometrie. G. Fischer, Stuttgart, Jena, New York.
Madel, F. (1980: Das wirtschaftseigene Futter, 26 (2), 126-139.
Paul, C., Mainka, C., Müller, J. (1992): Mais 20 (4), 20-22.
Schuppenies, R. (1985): F/E Bericht Inst. f. Futterproduktion (heute LVA), Paulinenaue.
Snedecor, G.W., Cochran, W.G. (1980), Statistical Methods, Iowa State University Press, Ames.
Wagner, F., Prediger, G. (1989). Der Feldversuch, Selbstverlag, Bad Hersfeld.
Anwendung statistischer Auswahlverfahren bei der Auswertung landwirtschaftlicher Feldversuche
Volker Guiard, Dummerstorf, Erhard Thomas, Berlin
Bei vielen wissenschaftlichen Fragestellungen geht es in erster Linie um die Auswahl einer im Sinne der Zielstellung besten Variante. Das gilt auch für Ergebnisse landwirtschaftlicher Feldversuche. Am Ende lauten die Fragestellungen häufig: Gibt es Unterschiede zwischen den Behandlungen? Wenn ja, welche ist die beste?
Die erste Frage ist eindeutig ein Testproblem An der zweiten ist erkennbar, daß Fragestellungen auftreten, zu deren Lösung statistische Auswahlverfahren das geeignete Mittel sind. Beide Fragestellungen sind völlig unabhängig voneinander mit den adäquaten statistischen Verfahren zu lösen. Die hier formulierte Bedingtheit der Auswahl durch den Ausgang des
Tests ist völlig überflüssig. Auch bei nichtsignifikanten Unterschieden wird man sich in der Praxis für eine Behandlung entscheiden müssen.
Bei Auswahlverfahren wird man immer nach der Größe der ermittelten Maßzahlen (Mittelwerte, Varianzen, relative Häufigkeiten) gehen, und die Behandlungen mit den größten (oder kleinsten) Werten auswählen. Dabei kann ermittelt werden, um wieviel die ausgewählte Grundgesamtheit in ihrem Parameter von der tatsächlich besten abweichen kann und mit welcher Wahrscheinlichkeit diese Aussage richtig ist. Damit ist diese Auswahl als statistischer Schluß charakterisiert.
Zur Planung des Stichprobenumfangs für einen Versuch zur Auswahl einer besten Variante kann das Verfahren 3/27/1101 der Verfahrensbibliothek erfolgen.
Die vorzugebenden Parameter d und ß besagen, daß die Auswahl so genau erfolgen soll, daß mit Wahrscheinlichkeit 1-ß die ausgewählte Variante die beste ist oder höchstens um d bezüglich der Erwartungswerte schlechter ist als die beste Variante.
Aus vorliegenden Versuchsergebnissen kann man den Genauigkeitsparameter d schätzen.
Schließlich läßt sich aus vorliegenden Versuchsergebnissen bei Vorgabe von d auch die Wahrscheinlichkeit bestimmen, mit der unter diesen Bedingungen die beste Variante ermittelt worden ist. Die Kenntnis der Differenz zwischen dem besten und dem zweitbesten Wert läßt sich zu einer Aussage mit erhöhter Genauigkeit nutzen.