Betrachtungen zu einem Zeilen-Spalten-Versuchsplan mit zweifaktorieller Prüfgliedstruktur

Fachgebiet BiometrieInstitut für Angewandte Mathematik und StatistikUniversität HohenheimD-70593 Stuttgartthoeni@uni-hohenheim.de

Angestossen durch eine Rundfrage von Herrn V. Michel im Anschluss an die Sommer-tagung 2001 in Gülzow zur Auswertung eines zweifaktoriellen Feldversuchs in Zeilen-Spal-ten-Struktur werden zunächst die Struktureigenschaften der sog. Two Associate Class Par-tially Balanced Desings aufgezeigt und in Beziehung gesetzt zu sog. Lateinischen Recht-ecken . Zu der im o.a. Versuch vorliegenden Prüfgliedstruktur wird ein Zeilen-Spalten-Plan entworfen, dessen Spalten sich zu vollständigen Wiederholungen zusammenfassen lassen („resolvable“ ). Dabei zeigt sich aber, dass ein auflösbarer Zeilen-Spalten-Plan für 15 Prüf-glieder in drei Wiederholungen mit nur zwei Assoziationsklassen nicht konstruierbar ist; die Prüfglieder zerfallen in insgesamt fünf Assoziationsklassen. Anschliessend wird die Eignung dieses Planes für die Durchführung eines zweifaktoriellen Versuchs als Streifenanlage unter-sucht. Es stellt sich heraus, dass zwischen der Spalten-Struktur und dem in den Spalten ba-lanciert angeordneten Prüfglied-Faktor Vermengungen entstehen, welche die Prüfglied-Ef-fekte und Prüfglied-Differenzen nicht mehr schätzbar werden lassen. Als Schlussfolgerung ergibt sich, dass zweifaktorielle Streifen-Anlagen nicht in teilweise balancierten Zeilen-Spal-ten-Plänen durchgeführt werden können. Nur der Verzicht auf den Einbezug der Spalten als Randomisationsbeschränkung und somit als Modellfaktor erhält die Schätzbarkeit der Prüf-glied-Effekte. Dies hat aber Konsequenzen für die für die Durchführung der Randomisation.